Dokument-Version: 3.022.07.2015og

Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik

Masterstudiengang (EIM) - Elektrotechnik und Informationstechnik

Spezialgebiete Mathematik

Kennzahl 7420

Leipzig University of Applied Sciences

Dozententeam

Pflichtmodul 7420

verantwortlich: Prof. Dr. rer. nat. Klaus Dibowski
Regelsemester Wintersemester 1. Semester (jährlich)
Leistungspunkte *) 5
Unterrichtssprache Deutsch
Arbeitsaufwand Vorlesung-Präsenz: 45 h; Vorlesung-Nacharbeit: 45 h; Übung-Präsenz: 15 h; Übung-Nacharbeit: 45 h;
Voraussetzungen für die Teilnahme Kenntnisse/ Fähigkeiten: Analysis
Lernziel/ Kompetenz Ziel: Vermittlung grundlegender Kenntnisse auf den Gebieten Funktionentheorie und Partielle Differentialgleichungen.

Fach- und methodische Kompetenz: Auf dem Gebiet der komplexen Analysis sollen Fertigkeiten im Umgang mit den elementaren Funktionen, im Differenzieren und Integrieren, in der Anwendung der Cauchsyschen Integralsätze der Laurentreihenentwicklung sowie im Umgang mit konformen Abbildungen erworben werden. Bei den partiellen Differentialgleichungen liegt der Fokus auf der Herleitung von Differentialgleichungen (Modellierung) und dem Kennen lernen einiger Lösungsmethoden.

Einbindung in die Berufsvorbereitung: Der Einsatz der komplexen Analysis in der Wechselstromtechnik und auf dem Gebiet der Integraltransformationen ist Standard. Prozesse mit verteilten Parametern werden durch partielle Differentialgleichungen beschrieben. Darauf sind viele Beispiele und Übugnsaufgaben ausgerichtet.
Inhalt 1. FUNKTIONSTHEORIE:

Einführung;

Riemannsche Zahlenkugel;

Folgen und Reihen komplexer Zahlen;

Funktionen einer komplexen Veränderlichen;

komplexe Form der Fourier-Reihe;

Differenzieren und Integrieren;

Potenz- und Laurent-Reihen.

2. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN:

Modellierung (Wärmeleitung, Wellen, Rohrströmung);

Klassifikation;

Lösungsmethoden (Produktansatz, Kollokation, Differenzverfahren).

Prüfungsvorleistungen (keine)
Studien- und Prüfungsleistungen
Lehreinheiten SWS Prüfungsleistung Wichtung
V Ü
Spezialgebiete Mathematik 3 1 PK (120 min) 5
Medienformen Tafelbild, Folien, Handouts, Literatur
Literatur Bärwolff, G.: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure,Elsevier;

Haaf, H.: Funktionentheorie,B. G. Teubner Verlag;

Collatz, L.: Differentialgleichungen,B. G. Teubner Verlag;

Verwendbarkeit Das Modul ist im Masterstudiengang Elektrotechnik und Informationstechnik verwendbar.